Hvad vil kursen på en inkonvertibel obligation være?

Lad os lige igen udlede annuitetsformlen:
K₀ = nutidsværdien
y = den årlige ydelse
i  = rentefoden, som aldrig må være -1
n = antal terminer

1.  K₀/y = 1/(1+i) + 1/(1+i)² + 1/(1+i)³ + ^.... + 1/(1+i)^(n-2) + 1/(1+i)^(n-1) + 1/(1+i)ⁿ <=>
   
   
2.  K₀/y = [(1-1/(1+i)) / (1-1/(1+i))] * [1/(1+i) + 1/(1+i)² + 1/(1+i)³ + ^.... + 1/(1+i)^(n-2) + 1/(1+i)^(n-1) + 1/(1+i)ⁿ] <=>
   
   
3.  K₀/y = [(1 / (1-1/(1+i))] * [(1/(1+i) - 1/(1+i)²) + (1/(1+i)² - 1/(1+i)³)) + (1/(1+i)³ - 1/(1+i)⁴) + ^.... + (1/(1+i)^(n-2) - 1/(1+i)^(n-1)) + (1/(1+i)^(n-1) - 1/(1+i)ⁿ) + (1/(1+i)ⁿ - 1/(1+i)⁽ⁿ⁺¹⁾)] <=>
   
   
4. Vi hæver plus-parenteserne og eliminerer plus og minus størrelser:
    K₀/y = (1 / (1-1/(1+i) * [1/(1+i) - 1/(1+i)² + 1/(1+i)² - 1/(1+i)³) + 1/(1+i)³ - 1/(1+i)⁴ + ^.... + 1/(1+i)^(n-2) - 1/(1+i)^(n-1) + 1/(1+i)^(n-1) - 1/(1+i)ⁿ + 1/(1+i)ⁿ - 1/(1+i)⁽ⁿ⁺¹⁾] <=>
   
   
5. K₀/y = [(1 / (1-1/(1+i))] * [1/(1+i) - 1/(1+i)⁽ⁿ⁺¹⁾] <=>
   
   
6. K₀/y = [(1 / (1-1/(1+i))] * [1/(1+i)] * [1 - 1/(1+i)ⁿ] <=>
   
   
7. K₀/y = [[1/(1+i)] / (1-1/(1+i))] * [1 - 1/(1+i)ⁿ] <=>
   
   
8. Ganger igennem med (1+i) i tæller og nævner:
   K₀/y = [[(1+i)/(1+i)] / ((1+i)-(1+i)/(1+i))] * [1 - 1/(1+i)ⁿ] <=>
   
   
9. K₀/y = [[1 / (1 + i -1)] * [1 - 1/(1+i)ⁿ] <=>
   
   
10. Hvorved vi lander på den formel nogen har set før:
    K₀/y = [1 - 1/(1+i)ⁿ] / i <=> K₀ = y/i * [1 - 1/(1+i)ⁿ]
    

Lad os stille alfa hage n af i op:

Kupon (rente) | Løbetid	10 år__	20 år__	30 år__
½ %
1%
2%
4 %